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| 切削路徑和表面形成的動態仿真 |
一：概述
(一)加工精度與加工誤差
加工精度是指零件加工后的實際幾何參數(尺寸、形狀和位置)與理想幾何參數的符合程度。實際加工不可能做得與理想零件完全一致，總會有大小不同的偏差，零件加工后的實際幾何參數對理想幾何參數的偏離程度，稱為加工誤差。
(二)加工經濟精度
由于在加工過程中有很多因素影響加工精度，所以同一種加工方法在不同的工作條件下所能達到的精度是不同的。任何一種加工方法，只要精心操作，細心調整，并選用合適的切削參數進行加工，都能使加工精度得到較大的提高，但這樣1會降低生產率，增加加工成本。加工誤差δ與加工成本C成反比關系。某種加工方法的加工經濟精度不應理解為某一個確定值，而應理解為一個范圍，在這個范圍內都可以說是經濟的。
(三)原始誤差
由機床、夾具、刀具和工件組成的機械加工工藝系統(簡稱工藝系統)會有各種各樣的誤差產生，這些誤差在各種不同的具體工作條件下都會以各種不同的方式(或擴大、或縮小)反映為工件的加工誤差。
工藝系統的原始誤差主要有工藝系統的幾何誤差、定位誤差、工藝系統的受力變形引起的加工誤差、工藝系統的受熱變形引起的加工誤差、工件內應力重新分布引起的變形以及原理誤差、調整誤差、測量誤差等。
(四)研究機械加工精度的方法——分析計算法和統計分析法。
二：工藝系統集合誤差
(一)機床的幾何誤差
加工中刀具相對于工件的成形運動一般都是通過機床完成的，因此，工件的加工精度在很大程度上取決于機床的精度。機床制造誤差對工件加工精度影響較大的有：主軸回轉誤差、導軌誤差和傳動鏈誤差。機床的磨損將使機床工作精度下降。
1.主軸回轉誤差
機床主軸是裝夾工件或刀具的基準，并將運動和動力傳給工件或刀具，主軸回轉誤差將直接影響被加工工件的精度。
主軸回轉誤差是指主軸各瞬間的實際回轉軸線相對其平均回轉軸線的變動量。它可分解為徑向圓跳動、軸向竄動和角度擺動三種基本形式。
產生主軸徑向回轉誤差的主要原因有：主軸幾段軸頸的同軸度誤差、軸承本身的各種誤差、軸承之間的同軸度誤差、主軸繞度等。但它們對主軸徑向回轉精度的影響大小隨加工方式的不同而不同。
譬如，在采用滑動軸承結構為主軸的車床上車削外圓時，切削力F的作用方向可認為大體上時不變的，見右圖，在切削力F的作用下，主軸頸以不同的部位和軸承內徑的某一固定部位相接觸，此時主軸頸的圓度誤差對主軸徑向回轉精度影響較大，而軸承內徑的圓度誤差對主軸徑向回轉精度的影響則不大；在鏜床上鏜孔時，由于切削力F的作用方向隨著主軸的回轉而回轉，在切削力F的作用下，主軸總是以其軸頸某一固定部位與軸承內表面的不同部位接觸，因此，軸承內表面的圓度誤差對主軸徑向回轉精度影響較大，而主軸頸圓度誤差的影響則不大。圖中的δd表示徑向跳動量。
采用滑動軸承時主軸的徑向圓跳動
產生軸向竄動的主要原因是主軸軸肩端面和軸承承載端面對主軸回轉軸線有垂直度誤差。
不同的加工方法，主軸回轉誤差所引起的的加工誤差也不同。在車床上加工外圓和內孔時，主軸徑向回轉誤差可以引起工件的圓度和圓柱度誤差，但對加工工件端面則無直接影響。主軸軸向回轉誤差對加工外圓和內孔的影響不大，但對所加工端面的垂直度及平面度則有較大的影響。在車螺紋時，主軸向回轉誤差可使被加工螺紋的導程產生周期性誤差。
適當提高主軸及箱體的制造精度，選用高精度的軸承，提高主軸部件的裝配精度，對高速主軸部件進行平衡，對滾動軸承進行預緊等，均可提高機床主軸的回轉精度。
2.導軌誤差
導軌是機床上確定各機床部件相對位置關系的基準，也是機床運動的基準。車床導軌的精度要求主要有以下三個方面：在水平面內的直線度；在垂直面內的直線度；前后導軌的平行度(扭曲)。
臥式車床導軌在水平面內的直線度誤差△1將直接反映在被加工工件表面的法線方向(加工誤差的敏感方向)上，對加工精度的影響最大。臥式車床導軌在垂直面內的直線度誤差△2可引起被加工工件的形狀誤差和尺寸誤差。但△2對加工精度的影響要比△1小得多。由右圖2可知，若因△2而使刀尖由a下降至b，不難推得工件半徑R的變化量
當前后導軌存在平行度誤差(扭曲)時，刀架運動時會產生擺動，刀尖的運動軌跡是一條空間曲線，使工件產生形狀誤差。由右圖可見，當前后導軌有了扭曲誤差△3之后，由幾何關系可求得△y≈(H/B)△3。一般車床的H/B≈2/3，車床前后導軌的平行度誤差對加工精度的影響很大。
除了導軌本身的制造誤差外，導軌的不均勻磨損和安裝質量，也使造成導軌誤差的重要因素。導軌磨損是機床精度下降的主要原因之一。
3.傳動鏈誤差
傳動鏈誤差是指傳動鏈始末兩端傳動元件間相對運動的誤差。一般用傳動鏈末端元件的轉角誤差來衡量。
(二)刀具的幾何誤差
刀具誤差對加工精度的影響隨刀具種類的不同而不同。采用定尺寸刀具成形刀具展成刀具加工時，刀具的制造誤差會直接影響工件的加工精度；而對一般刀具(如車刀等)，其制造誤差對工件加工精度無直接影響。
任何刀具在切削過程中，都不可避免地要產生磨損，并由此引起工件尺寸和形狀地改變。正確地選用刀具材料和選用新型耐磨地刀具材料，合理地選用刀具幾何參數和切削用量，正確地刃磨刀具，正確地采用冷卻液等，均可有效地減少刀具地尺寸磨損。必要時還可采用補償裝置對刀具尺寸磨損進行自動補償。(三)夾具的幾何誤差
夾具的作用時使工件相當于刀具和機床具有正確的位置，因此夾具的制造誤差對工件的加工精度(特別使位置精度)有很大影響。如右圖鉆床夾具中，鉆套軸心線f至夾具定位平面c間的距離誤差，影響工件孔a至底面B尺寸L的精度；鉆套軸心線f至夾具定位平面c間的平行度誤差，影響工件孔軸心線a至底面B的平行度；夾具定位平面c與夾具體底面d底的垂直度誤差，影響工件孔軸心線a與底面B間的尺寸精度和平行度；鉆套孔的直徑誤差亦將影響工件孔a至底面B的尺寸精度和平行度。
三：定位誤差
定位誤差是指一批工件采用調整法加工時因定位不正確而引起的尺寸或位置的最大變動量。定位誤差由基準不重合誤差和定位副制造不準確誤差造成。(一)基準不重合誤差
在零件圖上用來確定某一表面尺寸、位置所依據的基準稱為設計基準。在工序圖上用來確定本工序被加工表面加工后的尺寸、位置所依據的基準稱為工序基準。一般情況下，工序基準應與設計基準重合。在機床上對工件進行加工時，須選擇工件上若干幾何要素作為加工(或測量)時的定位基準(或測量基準)，如果所選用的定位基準(或測量基準)與設計基準不重合，就會產生基準不重合誤差�；鶞什恢睾险`差等于定位基準相對于設計基準在工序尺寸方向上的最大變動量。 圖示零件，設e面已加工好，今在銑床上用調整法加工f面和g面。在加工f面時若選e面為定位基準，則f面的設計基準和定位基準都是e面，基準重合，沒有基準不重合誤差，尺寸A的制造公差為TA。加工g面時，定位基準有兩種不同的選擇方案，一種方案(方案Ⅰ)加工時選用f面作為定位基準，定位基準與設計基準重合，沒有基準不重合誤差，尺寸B的制造公差為TB；但這種定位方式的夾具結構復雜，夾緊力的作用方向與銑削力方向相反，不夠合理，操作也不方便。另一種方案(方案Ⅱ)是選用e面作為定位基準來加工g面，此時，工序尺寸C是直接得到的，尺寸B是間接得到的，由于定位基準e與設計基準f不重合而給g面加工帶來的基準不重合誤差等于設計基準f面相對于定位基準e面在尺寸B方向上的最大變動量TA。
定位基準與設計基準不重合時所產生的基準不重合誤差，只有在采用調整法加工時才會產生，在試切法加工中不會產生。
基準不重合誤差分析示例
(二)定位副制造不準確誤差
工件在夾具中的正確位置是由夾具上的定位元件來確定的。夾具上的定位元件不可能按基本尺寸制造得絕對準確，它們得實際尺寸(或位置)都允許在分別規定得公差范圍內變動。同時，工件上的定位基準面也會有制造誤差。工件定位面與夾具定位元件共同構成定位副，由于定位副制造得不準確和定位副間的配合間隙引起的工件最大位置變動量，稱為定位副制造不準確誤差。 右圖所示工件的孔裝夾在水平放置的心軸上銑削平面，要求保證尺寸h，由于定位基準與設計基準重合，故無基準不重合誤差；但由于工件的定位基面(內孔D)和夾具定位元件(心軸d1)皆有制造誤差，如果心軸制造得剛好為d1min，而工件得內孔剛好為Dmax(如圖示)，當工件在水平放置得心軸上定位時，工件內孔與心軸在P點接觸，工件實際內孔中心得最大下移量△ab＝(Dmax-d1min)/2，△ab就是定位副制造不準確而引起的誤差。
基準不重合誤差的方向和定位副制造不準確誤差的方向可能不相同，定位誤差取為基準不重合誤差和定位副制造不準確誤差的矢量和。
由定位副制造不準確引起的誤差
四：工藝系統受力變形引起的誤差
(一)基本概念
機械加工工藝系統在切削力、夾緊力、慣性力、重力、傳動力等的作用下，會產生相應的變形，從而破壞了刀具和工件之間的正確的相對位置，使工件的加工精度下降。如右圖a示，車細長軸時，工件在切削力的作用下會發生變形，使加工出的軸出現中間粗兩頭細的情況；又如在內圓磨床上進行切入式磨孔時，右圖b，由于內圓磨頭軸比較細，磨削時因磨頭軸受力變形，而使工件孔呈錐形。
垂直作用于工件加工表面(加工誤差敏感方向)的徑向切削分力Fy與工藝系統在該方向上的變形y之間的比值，稱為工藝系統剛度k系, k系=Fy/y 式中的變形y不只是由徑向切削分力Fy所引起，垂直切削分力Fz與走刀方向切削分力Fx也會使工藝系統在y方向產生變形，故
y=yFx+yFy+yFz
(二)工件剛度
工藝系統中如果工件剛度相對于機床、刀具、夾具來說比較低，在切削力的作用下，工件由于剛度不足而引起的變形對加工精度的影響就比較大，其最大變形量可按材料力學有關公式估算。
(三)刀具剛度
外圓車刀在加工表面法線(y)方向上的剛度很大，其變形可以忽略不計。鏜直徑較小的內孔，刀桿剛度很差，刀桿受力變形對孔加工精度就有很大影響。刀桿變形也可以按材料力學有關公式估算。
(四)機床部件剛度
1.機床部件剛度
機床部件由許多零件組成，機床部件剛度迄今尚無合適的簡易計算方法，目前主要還是用實驗方法來測定機床部件剛度。分析實驗曲線可知，機床部件剛度具有以下特點：
(1)變形與載荷不成線性關系；(2)加載曲線和卸載曲線不重合，卸載曲線滯后于加載曲線。兩曲線線間所包容的面積就是載加載和卸載循環中所損耗的能量，它消耗于摩擦力所作的功和接觸變形功；(3)第一次卸載后，變形恢復不到第一次加載的起點，這說明有殘余變形存在，經多次加載卸載后，加載曲線起點才和卸載曲線終點重合，殘余變形才逐漸減小到零；(4)機床部件的實際剛度遠比我們按實體估算的要小。2.影響機床部件剛度的因素
(1)結合面接觸變形的影響(2)摩擦力的影響(3)低剛度零件的影響(4)間隙的影響
(五)工藝系統剛度及其對加工精度的影響
在機械加工過程中，機床、夾具、刀具和工件在切削力作用下，都將分別產生變形y機、y夾、y刀、y工，致使刀具和被加工表面的相對位置發生變化，使工件產生加工誤差。工藝系統剛度的倒數等于其各組成部分剛度的倒數和。
工藝系統剛度對加工精度的影響主要有以下幾種情況：
1.由于工藝系統剛度變化引起的誤差
2.由于切削力變化引起的誤差
加工過程中，由于工件的加工余量發生變化工件材質不均等因素引起的切削力變化，使工藝系統變形發生變化，從而產生加工誤差。 若毛坯A有橢圓形狀誤差(如右圖)。讓刀具調整到圖上雙點劃線位置，由圖可知，在毛坯橢圓長軸方向上的背吃刀量為ap1，短軸方向沙國內的背吃刀量為ap2。由于背吃刀量不同，切削力不同，工藝系統產生的讓刀變形也不同，對應于ap1產生的讓刀為y1，對應于ap2產生的讓刀為y2,故加工出來的工件B仍然存在橢圓形狀誤差。由于毛坯存在圓度誤差△毛＝ap1-ap2，因而引起了工件的圓度誤差△工＝y1-y2，且△毛愈大，△工愈大，這種現象稱為加工過程中的毛坯誤差復映現象�！鞴づc△毛之比值ε稱為誤差復映系數，它是誤差復映程度的度量。
尺寸誤差(包括尺寸分散)和形狀誤差都存在復映現象。如果我們知道了某加工工序的復映系數，就可以通過測量毛坯的誤差值來估算加工后工件的誤差值。
毛坯形狀誤差的復映
3.由于夾緊變形引起的誤差
工件在裝夾過程中，如果工件剛度較低或夾緊力的方向和施力點選擇不當，將引起工件變形，造成相應的加工誤差。
4.其它作用力的影響
(六)減小工藝系統受力變形的途徑
由前面對工藝系統剛度的論述可知，若要減少工藝系統變形，就應提高工藝系統剛度，減少切削力并壓縮它們的變動幅值。1.提高工藝系統剛度
(1)提高工件和刀具的剛度(2)提高機床剛度(3)采用合理的裝夾方式和加工方式
2.減小切削力及其變化
合理地選擇刀具材料，增大前角和主偏角，對工件材料進行合理的熱處理以改善材料地加工性能等，都可使切削力減小。
五：工藝系統受熱變形引起的誤差
工藝系統熱變形對加工精度的影響比較大，特別是在精密加工和大件加工中，由熱變形所引起的加工誤差有時可占工件總誤差的40%～70%。機床、刀具和工件受到各種熱源的作用，溫度會逐漸升高，同時它們也通過各種傳熱方式向周圍的物質和空間散發熱量。當單位時間傳入的熱量與其散出的熱量相等時，工藝系統就達到了熱平衡狀態。(一)工藝系統的熱源——內部熱源和外部熱源
(二)減小工藝系統熱變形的途徑
1.減少發熱和隔熱2.改善散熱條件 3.均衡溫度場4.改進機床結構 5.加快溫度場的平衡6.控制環境溫度
六：內應力重新分布引起的誤差
(一)基本概念
沒有外力作用而存在于零件內部的應力，稱為內應力。
工件上一旦產生內應力之后，就會使工件金屬處于一種高能位的不穩定狀態，它本能地要向低能位的穩定狀態轉化，并伴隨有變形發生，從而使工件喪失原有的加工精度。
(二)內應力的產生熱加工中內應力的產生 在熱處理工序中由于工件壁厚不均勻、冷卻不均、金相組織的轉變等原因，使工件產生內應力。圖示一個內外壁厚相差較大的鑄件。澆鑄后，鑄件將逐漸冷卻至室溫。由于壁1和壁2比較薄，散熱較易，所以冷卻比較快。壁3比較厚，所以冷卻比較慢。當壁1和壁2從塑性狀態冷到彈性狀態時，壁3的溫度還比較高，尚處于塑性狀態。所以壁1和壁2收縮時壁3不起阻擋變形的作用，鑄件內部不產生內應力。但當壁3也冷卻到彈性狀態時，壁1和壁2的溫度已經降低很多，收縮速度變得很慢。但這時壁3收縮較快，就受到了壁1和壁2的阻礙。因此，壁3受拉應力的作用，壁1和2受壓應力作用，形成了相互平衡的狀態。如果在這個鑄件的壁1上開一個口，則壁1的壓應力消失，鑄件在壁3和2的內應力作用下，壁3收縮，壁2伸長，鑄件就發生彎曲變形，直至內應力重新分布達到新的平衡為止。推廣到一般情況，各種鑄件都難免產生冷卻不均勻而形成的內應力，鑄件的外表面總比中心部分冷卻得快。特別是有些鑄件(如機床床身)，為了提高導軌面的耐磨性，采用局部激冷的工藝使它冷卻更快一些，以獲得較高的硬度，這樣在鑄件內部形成的內應力也就更大些。若導軌表面經過粗加工剝去一些金屬，這就象在圖中的鑄件壁1上開口一樣，必將引起內應力的重新分布并朝著建立新的應力平衡的方向產生彎曲變形。為了克服這種內應力重新分布而引起的變形，特別是對大型和精度要求高的零件，一般在鑄件粗加工后安排進行時效處理，然后再作精加工。
冷校直產生的內應力
絲杠一類的細長軸經過車削以后，棒料在軋制中產生的內應力要重新分布，產生彎曲，如右圖示。冷校直就是在原有變形的相反方向加力F，使工件向反方向彎曲，產生塑性變形，以達到校直的目的。在F力作用下，工件內部的應力分布如圖b所示。當外力F去除以后，彈性變形部分本來可以完成恢復而消失，但因素心變形部分恢復不了，內外層金屬就起了互相牽制的作用，產生了新的內應力平衡狀態，如圖c所示，所以說，冷校直后的工件雖然減少了彎曲，但是依然處于不穩定狀態，還會產生新的彎曲變形。
(三)減小內應力變形誤差的途徑
1.改進零件結構——設計零件時，盡量做到壁厚均勻，結構對稱，以減少內應力的產生。2.增設消除內應力的熱處理工序3.合理安排工藝過程——粗加工和精加工宜分階段進行，使工件在粗加工后有一定的時間來松弛內應力。
七：提高加工精度的途徑——減小原始誤差、轉移原始誤差、均分原始誤差、均化原始誤差以及誤差補償。 |
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